第270章 棋逢对手,均为满分?
这第一道解答题。
可真是再简单不过了。
就是步骤稍微多了点,江南花了五分钟才搞定,并确保没有扣分的地方。
随即看向第二道解答题。
“P是一个凸多面体,满足以下两个性质:(i)P的每一个顶点恰属于3个不同的面;(ii)对任意k大于等于3,P中k边形面都恰有偶数个。
有一只蚂蚁从某条棱的中点出发,沿棱爬行,走一条闭合路径L。”
“经过L上每一点恰好一次,最终回到出发点L将P的表面分为两部分,使得对任意大于等,两部分中k边形面的个数相等。
求证:蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。”
这题乍一看有些复杂。
但那也只是乍一看罢了。
虽然一开始是几何问题。
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但实际上确实集合问题,再运用函数和欧拉定理,便可轻松证明。
江南转动了一下脑瓜子,很快便有了思路,随即拿起超级水性笔就是干。
“证明……
“设L将P的表面分成的两部分为M,N。”
“先观察闭合路径L……”
“可以看出蚂蚁在一个路口左转所经过的顶点恰属于某个部分(不妨设为M)中的两个多边形面,若下一个路口左转,则此时……”
“记闭合路径L上所有顶点构成集合S。”
“……”
“根据欧拉定理可得……”
“……”
“综上123……”
“可得u=v,代入得x=y,便可证明蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。”
“……”
不到三十分钟。
江南便做完了整套卷子。
却并没有立马交卷。
毕竟是决赛,为了控满分,该检查还是要检查的,可不能因粗心大意而扣分。
到时候得不到积分奖励是小,要是被某些人给小看了,那他可咽不下这口气。
在四十分钟后。
江南终于起身交了卷子。
不过……
相较于动辄三个半小时的考试时间,他这个速度已经是非常非常快了。
绝对是所有奥数考场中交卷最快的。
为此!
教室里不少人对朝其侧目,监考老师也是一脸冰冷的将其卷子收了过去。
嗯!
态度不是很好!
显然,众人都以为他实力不行,做不出题,所以提前交卷放弃了。
至于江南已经全部做完,在没亲眼看见卷面之前,他们想都不敢想。
不过……
江南对此也并不在意。
顶着一众诧异的目光,离开了考场。
方国平似乎早就知道江南会提前交卷似的,早就等在考场外了。
一看见江南。
他立马迎笑着了上来,“江南,考的怎么样,我听说这次决赛第一轮卷子出的挺难。”
“甚至远比我之前出的复赛S卷要难的多,你觉得自己能考多少?”
“……”
“难么?”
“我觉得还好吧!”
“多了没有,一百分应该没问题。”
江南十分淡定的说着。
若是别人听见这话,估计瞪大眼睛要吓呆,随即一口盐汽水喷他一脸。
尼玛!
这可是奥数决赛卷子。
虽然只是第一轮,但那难度可不是一般高,可江南却说一百分没问题?
这简直就是在厨房里见大海。
吹牛蛙啊!
然而……
方国平听见这话,却一点都不感到惊奇,仿若江南能考一百分再正常不过。
谁让这是江南呢?
是一个连他都要甘拜下风的数学奇才,鬼才,怪才,妖孽中的妖孽中的妖孽。
相反!
他不仅不惊奇,反而微有意外,“怎么,你这次没有再控分么?居然能考100分?”
“我从来都不控分的啊!”
方国平:“%¥#@#¥%……”
听见这话,他几乎想要吐血。
江南说从来都不控分?
这话谁信?
当初奥数复赛的时候,一轮60分,二轮88分,三轮99分,其它竞赛也是如此。
且他给江南打了100分,结果江南还要来个自我举报扣掉一分。
对于江南的无敌实力,他早就领会了。
同样!
对于江南那日常控分的秉性,他也是再清楚不过,倒不是说江南心性不好。
而是说这小子实力太强,强到了一定程度后,就喜欢游戏人间。
可结果……
这次考试居然没有再控分?
这……
确实让方国平很是意外。
不过……
江南是不可能跟他解释,这次系统大发善心,让他考满分的。
此事揭过,不做多论。
三小时过后,随着铃响,决赛第一轮就结束了,众多考生陆续交卷出来。
方国平接到人后,便组织一起去吃饭,唯独江南不在,只因其早回酒店休息去了。
值得第一句。
像林羽和林浅浅等人,都是按时交卷,可楚北这个人,却足足提前了半个多小时。
至于目的,不用多说,就为了彰显自己实力,并朝某人炫耀来着。
可结果……
好不容易等到考试结束,却迟迟没见到江南出来,直到方国平带众人去吃午饭,他才得知江南早在他之前便交卷走。
啧啧!
几乎要气得吐血。
此为闲话,暂不多论。
下午三点,魔都大学偌大礼堂里,决赛负责人把成绩公布了出来。
然后……
“卧槽!”
“满分,居然有两个满分?”
“这可是奥数决赛啊!虽然只是第一轮,但不是复赛,更不是初赛,卷子难的惊人,尤其是那两道解答题,劳资考试时都要吐血了,结果居然还有人得满分,而且是两个?”
“他们两特么是魔鬼吧?”
“这个楚北我知道,据说是滨海省的第一天才,曾参加过两届奥数,且都通过三轮,闯入了国家预备队,其去年若非感冒发烧的话,十有八九能进国家队的那种。”
“今年是第三次参赛,他这一轮能考满分可以理解,毕竟一回生两回熟,但这江南是什么鬼?从未听说过啊!”
“滨海省今年实力这么强大的么?”
“咱别的省一个满分都没有,可他们滨海却同时出了两个满分的妖孽?”
“斗气化马,恐怖如斯!”
“……”
一时间,众人议论纷纷。
原本江南虽然在滨海十分有名,可以说是无人不知无人不晓的那种。
但对于外省人来说,认识的不多。
毕竟……
江南的崛起速度太快了。
不到两个月的时间,还真难以传到这些除了学习还是学习的学霸学神耳中。
不过现在……
一年苦读无人问,一朝满分天下知。
在场五六百个来自全国各省名校的顶尖学霸学神,都见识了江南之名。
但江南对此却并不在意。
不过虚名而已。
他可一点都不看重。
相反!
他是尽可能缩在角落阴影里,不想被太多人关注,只是朝林羽问道。
“咨询个事,当考试卷面只有100分,但要考101分的话,该怎么办?”
“……”
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但那也只是乍一看罢了。
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江南转动了一下脑瓜子,很快便有了思路,随即拿起超级水性笔就是干。
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“设L将P的表面分成的两部分为M,N。”
“先观察闭合路径L……”
“可以看出蚂蚁在一个路口左转所经过的顶点恰属于某个部分(不妨设为M)中的两个多边形面,若下一个路口左转,则此时……”
“记闭合路径L上所有顶点构成集合S。”
“……”
“根据欧拉定理可得……”
“……”
“综上123……”
“可得u=v,代入得x=y,便可证明蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。”
“……”
不到三十分钟。
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却并没有立马交卷。
毕竟是决赛,为了控满分,该检查还是要检查的,可不能因粗心大意而扣分。
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江南终于起身交了卷子。
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显然,众人都以为他实力不行,做不出题,所以提前交卷放弃了。
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顶着一众诧异的目光,离开了考场。
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他立马迎笑着了上来,“江南,考的怎么样,我听说这次决赛第一轮卷子出的挺难。”
“甚至远比我之前出的复赛S卷要难的多,你觉得自己能考多少?”
“……”
“难么?”
“我觉得还好吧!”
“多了没有,一百分应该没问题。”
江南十分淡定的说着。
若是别人听见这话,估计瞪大眼睛要吓呆,随即一口盐汽水喷他一脸。
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这可是奥数决赛卷子。
虽然只是第一轮,但那难度可不是一般高,可江南却说一百分没问题?
这简直就是在厨房里见大海。
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然而……
方国平听见这话,却一点都不感到惊奇,仿若江南能考一百分再正常不过。
谁让这是江南呢?
是一个连他都要甘拜下风的数学奇才,鬼才,怪才,妖孽中的妖孽中的妖孽。
相反!
他不仅不惊奇,反而微有意外,“怎么,你这次没有再控分么?居然能考100分?”
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“这可是奥数决赛啊!虽然只是第一轮,但不是复赛,更不是初赛,卷子难的惊人,尤其是那两道解答题,劳资考试时都要吐血了,结果居然还有人得满分,而且是两个?”
“他们两特么是魔鬼吧?”
“这个楚北我知道,据说是滨海省的第一天才,曾参加过两届奥数,且都通过三轮,闯入了国家预备队,其去年若非感冒发烧的话,十有八九能进国家队的那种。”
“今年是第三次参赛,他这一轮能考满分可以理解,毕竟一回生两回熟,但这江南是什么鬼?从未听说过啊!”
“滨海省今年实力这么强大的么?”
“咱别的省一个满分都没有,可他们滨海却同时出了两个满分的妖孽?”
“斗气化马,恐怖如斯!”
“……”
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原本江南虽然在滨海十分有名,可以说是无人不知无人不晓的那种。
但对于外省人来说,认识的不多。
毕竟……
江南的崛起速度太快了。
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