第245章 爱心曲线题解出来了!
“好了!”
“都过了这么久,那么简单的五道题,想必大家都有答案了吧?”
“现在我找五个人上来做一做,愿意的可以举手,事先声明,不白做哈!”
“只要你敢上来而且做对了。”
“那今天课后就没作业了,如果你要是能做对三道题以上,那直接下课休息。”
“当然!”
“前提是过程能达到最优!”
“……”
在众人思考的时间里,江南站在讲台上没有说话,眼见众人都想的差不多了,他才意味深长的缓缓开口。
而一开口,就是王炸。
唰!
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唰!
唰!
原本众人就是一阵跃跃欲试,现在听见江南的话,就更摩拳擦掌了。
“南神老师,此话当真?”
有不少人都眼睛放光,迫不及待了。
毕竟……
对于学生来说,有什么比不做作业,提前下课休息更让人激动的么?
不管他们能不能做出来,反正这奖励听着就诱人,起哄声层出不穷。
“当真!”
江南点了点头:“只要你们答案正确,且过程达到最优解,想怎么休息都行。”
“那班主任会同意么?”
“老班就在这,你们直接问就是!”
哗啦啦!
不少人都将目光投向胡亦菲。
胡亦菲:“%¥#@#¥%……”
好吧!
我当了半天透明人你们不关心,现在想起老娘了,真是一点都不当人学生。
胡亦菲在内心一阵吐槽,但表面上却不露声色,“这节课的老师是江南,只要你们能达到他的要求,我自然没什么意见!”
“……”
“那好我来!”
“南神老师,选我,我做第一题!”
“南神老师,选我,我做第二题!”
“我我我,我做第三题!”
“你们不行,还是我来吧!前面三道题我都包了,我可是数学课代表!”
“你是数学课代表又怎么呢?真要比起来,谁不如谁还不一定了,由我来做!”
“既然你们都选前三题,那我选第四道题好了,虽然我也不知道能不能做对!”
“还有我黄四海,我选第五题!”
“卧槽,黄四海你也举手?真的假的,就你肚子里那点货,能做出第五题?”
“呵,我肚子里的货怎么呢?虽然我做不出来,但之前南神老师的话让我明白了,数学并非是洪水猛兽,我要敢于尝试,勇于挑战,并迟早有一天将其踩于脚下……”
“……”
仅在一瞬间。
班里童鞋全都举起了手,甚至还包括黄四海和胡大军这两战五渣。
见此一幕。
胡亦菲再一次懵逼了。
“我是谁?我在哪?我在干什么?举手的这些人还是我教的那些呆瓜学生么?”
此刻胡亦菲真有一点怀疑人生。
只因……
她教了304班近三年,还从未见过学生回答问题会如此积极,更别说上讲台了。
在此之前。
她出问题向来只有班里前五,顶多就是班里前十名会举手回答。
至于其它三四十人……
那是能把脑袋埋多低,就把脑袋埋多低,生怕被她注意到并点名似的。
可到了江南课上,却截然相反。
居然连黄四海和胡大军这两卧龙凤雏都敢举手上讲台,这胆子也太大了吧?
话说……
为了鼓励学生主动发言答题。
她过去也没少利诱啊!
那口头奖励更是一大片。
可底下这些人却都跟呆瓜一样,回答她问题的寥寥无几。
真是……
没有对比,就没有伤害。
最终!
由于举手的人太多。
江南随机选了几个,秦羽墨,苏宇,张浩和李倩倩,再加一个黄四海。
至于其它人。
则只能在座位上做了。
当然!
即便上不了讲台,而只能在座位上,可奖励还是依然能享受到的。
只要众人写的答案和过程比上讲台的人更快更准,并让江南满意的话,那一样可以免课后作业,乃至能直接下课休息。
就比如白莺莺。
在秦羽墨等人依次上台的同时。
她便当先写出了五道题的答案和解题过程,并交给了江南。
对此。
江南点了点头,对其表示肯定。
不得不说……
白莺莺的进步很大,不枉费他之前一番卖力补习,甚至还给了智力彩虹糖。
虽然上边五道题并不难,只不过是新颖奇葩一点,但以白莺莺过去的实力,还是很难全部做对,且勉强给出最优解的。
可现在……
白莺莺却勉强做到了。
而紧接着。
王胖子也交上了五道题的解答。
不过江南看过之后,虽然点了点头,但又摇了摇头,给了王胖子一个嫌弃的眼神。
这死胖子,绝对是偷懒了。
虽然答案正确,解题过程也正确,但太过繁冗,连白莺莺的都比不了,更别说最优了,真是白瞎了他的一番课后辅导。
嗯!
还有一颗智力彩虹糖也报废了。
相较而言。
白莺莺就聪明的多。
此为后话,暂且不谈。
另一边,上了讲台的几人也一人占据一块黑板角落,在快速做题。
其中秦羽墨五道题全做,苏宇和张浩都只选了三道题,李倩倩更只选了两道题。
至于黄四海,则是一阵抓耳挠腮,东瞧瞧,西望望,他虽然鼓起勇气上来了,可真要让他做出来,还是不太可能的。
不过……
至少迈出了第一步,勇气可嘉。
江南给了其一个鼓励的眼神。
对此。
黄四海直接笑歪了嘴。
本来他上来后还有一丝丝忐忑,毕竟他这种渣渣几乎从未在众人面前答过题。
但现在有了江南的鼓励,他那点忐忑顿时消失,而只剩下无边的坚定。
他发誓……
从今天开始,一定要拼搏、拼搏、再拼搏,不然都对不起南神的鼓励。
很快!
底下人都做完了。
但江南懒得一一收取,便交代课堂小助理胡亦菲收了,并让其晚点对答案。
总之!
他言而有信。
只要这些人真能做对并达到最优解,别说没课后作业和提前下课休息,就算以后数学课都改为自习课都无所谓。
不过……
那可能性相当的低。
毕竟连白莺莺的解题过程都不算最优,其它人估计就更加不行了。
与之同时。
讲台上的几人也做完了。
答案如下……
第一题:爱心曲线题。
解题过程……
由图形封闭,结论中涉及曲线上的点到原点的距离,联想到极坐标方程,以原点为极点建立极坐标系……
则C:p^2=1+p^2|cos0|sin0。
即p^2=1/(1-|cos0|sin0°)。
因为|cos0|sin0≤1/2|sin20|≤1/2。
所以p^2≤2,即ρ≤√2。
故序号2正确。
……
由p≤√2。
知x=pcos0≤√2,y=psinθ≤√2,经检验知共有6个整点满足条件,故序号1正确。
……
在第一象限曲线C的极坐标方程为p1^2=1+p1^2cos01sin01。
在第四象限曲线C的极坐标方程为p4^2=1+p4^2cos04sin04。
另θ4=-θ1。
则……
……
根据以上条件。
可作出极径关于极轴对称图。
由图可知。
右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积,故“心形”区域面积S大于2*(1/2π)*1^2=π大于3,所以序号3错误。
……
综上所述。
答案为C,序号1和2正确。
……
sp:本来想着过程全部简化。
但为了后面突显猪脚实力,所以只略作简化,费字颇多,不喜勿喷哈!
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“都过了这么久,那么简单的五道题,想必大家都有答案了吧?”
“现在我找五个人上来做一做,愿意的可以举手,事先声明,不白做哈!”
“只要你敢上来而且做对了。”
“那今天课后就没作业了,如果你要是能做对三道题以上,那直接下课休息。”
“当然!”
“前提是过程能达到最优!”
“……”
在众人思考的时间里,江南站在讲台上没有说话,眼见众人都想的差不多了,他才意味深长的缓缓开口。
而一开口,就是王炸。
唰!
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唰!
唰!
原本众人就是一阵跃跃欲试,现在听见江南的话,就更摩拳擦掌了。
“南神老师,此话当真?”
有不少人都眼睛放光,迫不及待了。
毕竟……
对于学生来说,有什么比不做作业,提前下课休息更让人激动的么?
不管他们能不能做出来,反正这奖励听着就诱人,起哄声层出不穷。
“当真!”
江南点了点头:“只要你们答案正确,且过程达到最优解,想怎么休息都行。”
“那班主任会同意么?”
“老班就在这,你们直接问就是!”
哗啦啦!
不少人都将目光投向胡亦菲。
胡亦菲:“%¥#@#¥%……”
好吧!
我当了半天透明人你们不关心,现在想起老娘了,真是一点都不当人学生。
胡亦菲在内心一阵吐槽,但表面上却不露声色,“这节课的老师是江南,只要你们能达到他的要求,我自然没什么意见!”
“……”
“那好我来!”
“南神老师,选我,我做第一题!”
“南神老师,选我,我做第二题!”
“我我我,我做第三题!”
“你们不行,还是我来吧!前面三道题我都包了,我可是数学课代表!”
“你是数学课代表又怎么呢?真要比起来,谁不如谁还不一定了,由我来做!”
“既然你们都选前三题,那我选第四道题好了,虽然我也不知道能不能做对!”
“还有我黄四海,我选第五题!”
“卧槽,黄四海你也举手?真的假的,就你肚子里那点货,能做出第五题?”
“呵,我肚子里的货怎么呢?虽然我做不出来,但之前南神老师的话让我明白了,数学并非是洪水猛兽,我要敢于尝试,勇于挑战,并迟早有一天将其踩于脚下……”
“……”
仅在一瞬间。
班里童鞋全都举起了手,甚至还包括黄四海和胡大军这两战五渣。
见此一幕。
胡亦菲再一次懵逼了。
“我是谁?我在哪?我在干什么?举手的这些人还是我教的那些呆瓜学生么?”
此刻胡亦菲真有一点怀疑人生。
只因……
她教了304班近三年,还从未见过学生回答问题会如此积极,更别说上讲台了。
在此之前。
她出问题向来只有班里前五,顶多就是班里前十名会举手回答。
至于其它三四十人……
那是能把脑袋埋多低,就把脑袋埋多低,生怕被她注意到并点名似的。
可到了江南课上,却截然相反。
居然连黄四海和胡大军这两卧龙凤雏都敢举手上讲台,这胆子也太大了吧?
话说……
为了鼓励学生主动发言答题。
她过去也没少利诱啊!
那口头奖励更是一大片。
可底下这些人却都跟呆瓜一样,回答她问题的寥寥无几。
真是……
没有对比,就没有伤害。
最终!
由于举手的人太多。
江南随机选了几个,秦羽墨,苏宇,张浩和李倩倩,再加一个黄四海。
至于其它人。
则只能在座位上做了。
当然!
即便上不了讲台,而只能在座位上,可奖励还是依然能享受到的。
只要众人写的答案和过程比上讲台的人更快更准,并让江南满意的话,那一样可以免课后作业,乃至能直接下课休息。
就比如白莺莺。
在秦羽墨等人依次上台的同时。
她便当先写出了五道题的答案和解题过程,并交给了江南。
对此。
江南点了点头,对其表示肯定。
不得不说……
白莺莺的进步很大,不枉费他之前一番卖力补习,甚至还给了智力彩虹糖。
虽然上边五道题并不难,只不过是新颖奇葩一点,但以白莺莺过去的实力,还是很难全部做对,且勉强给出最优解的。
可现在……
白莺莺却勉强做到了。
而紧接着。
王胖子也交上了五道题的解答。
不过江南看过之后,虽然点了点头,但又摇了摇头,给了王胖子一个嫌弃的眼神。
这死胖子,绝对是偷懒了。
虽然答案正确,解题过程也正确,但太过繁冗,连白莺莺的都比不了,更别说最优了,真是白瞎了他的一番课后辅导。
嗯!
还有一颗智力彩虹糖也报废了。
相较而言。
白莺莺就聪明的多。
此为后话,暂且不谈。
另一边,上了讲台的几人也一人占据一块黑板角落,在快速做题。
其中秦羽墨五道题全做,苏宇和张浩都只选了三道题,李倩倩更只选了两道题。
至于黄四海,则是一阵抓耳挠腮,东瞧瞧,西望望,他虽然鼓起勇气上来了,可真要让他做出来,还是不太可能的。
不过……
至少迈出了第一步,勇气可嘉。
江南给了其一个鼓励的眼神。
对此。
黄四海直接笑歪了嘴。
本来他上来后还有一丝丝忐忑,毕竟他这种渣渣几乎从未在众人面前答过题。
但现在有了江南的鼓励,他那点忐忑顿时消失,而只剩下无边的坚定。
他发誓……
从今天开始,一定要拼搏、拼搏、再拼搏,不然都对不起南神的鼓励。
很快!
底下人都做完了。
但江南懒得一一收取,便交代课堂小助理胡亦菲收了,并让其晚点对答案。
总之!
他言而有信。
只要这些人真能做对并达到最优解,别说没课后作业和提前下课休息,就算以后数学课都改为自习课都无所谓。
不过……
那可能性相当的低。
毕竟连白莺莺的解题过程都不算最优,其它人估计就更加不行了。
与之同时。
讲台上的几人也做完了。
答案如下……
第一题:爱心曲线题。
解题过程……
由图形封闭,结论中涉及曲线上的点到原点的距离,联想到极坐标方程,以原点为极点建立极坐标系……
则C:p^2=1+p^2|cos0|sin0。
即p^2=1/(1-|cos0|sin0°)。
因为|cos0|sin0≤1/2|sin20|≤1/2。
所以p^2≤2,即ρ≤√2。
故序号2正确。
……
由p≤√2。
知x=pcos0≤√2,y=psinθ≤√2,经检验知共有6个整点满足条件,故序号1正确。
……
在第一象限曲线C的极坐标方程为p1^2=1+p1^2cos01sin01。
在第四象限曲线C的极坐标方程为p4^2=1+p4^2cos04sin04。
另θ4=-θ1。
则……
……
根据以上条件。
可作出极径关于极轴对称图。
由图可知。
右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积,故“心形”区域面积S大于2*(1/2π)*1^2=π大于3,所以序号3错误。
……
综上所述。
答案为C,序号1和2正确。
……
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